Rappel
Un séisme est une instabilité de glissement brutale le long d’une discontinuité mécanique préexistante (appelée « faille ») qui s’accompagne d’une émission de vibrations élastiques dans le milieu rocheux environnant, les ondes sismiques. Les séismes se nucléent dans la partie rigide de la croûte terrestre, généralement entre 5 et 15km de profondeur, parfois beaucoup plus profondément, comme dans les zones de subduction (jusqu’à 700km) où une plaque lithosphérique plonge sous une autre jusqu’à ces profondeurs. Lorsque ces ondes parviennent à la surface de la Terre, elles sont enregistrées par un sismographe. Celui-ci nous restitue une image du mouvement du sol en représentant l’amplitude de l’onde en fonction du temps : le sismogramme. Celui-ci permet d’estimer le mouvement du sol en déplacement, en vitesse (qui en est la dérivée temporelle) ou en accélération (qui en est la dérivée seconde temporelle – on parle dans ce cas d’accélérogramme).
La figure ci-dessous montre de tels enregistrements pour un même séisme. Chaque ligne (« up », « east », « south ») indique les trois composantes du mouvement dans les trois dimensions au niveau du sol (1 dimension verticale et 2 dimensions horizontales).
Sismogramme
Ce signal complexe est lui-même décomposable en une somme de signaux élémentaires de fréquences et d’amplitudes différentes : le spectre (usuellement obtenu d’un point de vue technique par un traitement mathématique appelé transformée de Fourier). La détermination de ce spectre est très importante pour les ingénieurs parasismiques et leur permet d’estimer les forces mécaniques auxquelles seront soumises les bâtiments, ainsi que la manière de les construire afin de résister à de telles sollicitations.
Cependant, cette représentation du séisme à travers le sismogramme n’a qu’une validité locale, relative à l’environnement géographique immédiat du sismographe, et ne peut directement quantifier le séisme en lui-même, car elle dépend de nombreux paramètres indépendants de celui-ci : principalement la position du sismographe par rapport à la faille sismogène (en distance et azimut), ainsi que la nature des terrains traversés par les ondes lors de leur trajet (et qui conduit à leur atténuation), et de ceux sur lesquels est ancrée la station de mesure (qui peuvent produire une amplification locale ; ce que l’on appelle les effets de site).
Pour un séisme donné, la collecte de sismogrammes provenant d’un grand nombre de stations et une bonne connaissance de la géologie permettent de localiser l’événement géographiquement (latitude, longitude et profondeur), temporellement (l’heure origine à laquelle l’événement s’est déclenché), mais aussi de corriger les effets de propagation cités ci-dessus afin de calculer une grandeur intrinsèque à l’événement lui-même, appelée magnitude.
Définition
La première définition de la magnitude est due à Richter, en 1935. Elle fut développée pour la région Californienne, et consistait à mesurer l’amplitude maximale des ondes sur un sismogramme, et à la comparer à l’amplitude maximale qu’on aurait mesurée avec le même sismographe pour un séisme de magnitude de référence fixe m0 ayant lieu au même endroit que le séisme observé. Cette mesure était d’ailleurs définie pour un type particulier de station, le sismographe de Wood-Anderson.
Le principe actuel de calcul de la magnitude est simple. Pour un sismogramme donné, on estime l’amplitude du mouvement du sol A ainsi que la période dominante du signal lorsque ce maximum est atteint, T (la période étant l’inverse de la fréquence). La figure ci-dessous illustre leur définition.
Exemple
On considère un sismogramme enregistré à West Lafayette, Indiana, suite au séisme d’Hokkaido, Japon, du 25 septembre 2003. Plusieurs types d’ondes sont visibles sur cet enregistrement, dont les ondes de surface qui arrivent à la station vers 20h38.
Sismogramme enregistré à West Lafayette, Indiana, suite au séisme d'Hokkaido, Japon, du 25 septembre 2003
The AS-1 Seismograph – Magnitude Determination and Calibration.On réalise un zoom sur ce train d’ondes de surface autour du maximum d’amplitude de celles-ci (qui est isolé en couleur rouge sur cet exemple). On mesure ainsi ce maximum d’amplitude de crête à crête A, ainsi que la période T de l’onde (qui est d’ici de l’ordre de 20 secondes).
La magnitude du séisme estimée à partir de ce sismogramme est alors (ici le log est le logarithme de base 10) :
M = log(A/T) + C
où C est un terme correctif qui prend en compte les effets de propagation, c’est-à-dire la distance entre le séisme et la station, dont il est une fonction croissante.
Ce terme sert à compenser le fait que, en théorie, plus on s’éloigne du foyer du séisme, plus l’amplitude des ondes diminue. Le terme correctif peut aussi prendre en compte des effets éventuels d’amplification du signal propres à la station considérée. Le terme C varie donc d’une station à l’autre, et d’un séisme à l’autre. En moyennant M sur tous les sismogrammes disponibles pour un événement, on obtient une estimation de la magnitude du séisme.
Un séisme émettant plusieurs ondes différentes (en amplitude et en fréquence, comme le montre la figure précédente), la magnitude dépendra du type d’ondes reçues par le sismographe et lues par le sismologue. On définit donc tout autant d’échelles de magnitude.
C’est en général Ms (mesurée à partir des ondes de surface, qui se propagent dans les couches de la Terre les plus superficielles – d’où l’indice « s ») qui est rapportée dans les médias.
Pour un même séisme, les diverses échelles utilisables donneront généralement des magnitudes différentes, parfois de manière significative. Les différences observées ne traduisent donc pas une incertitude dans la mesure, mais plutôt le fait que chaque magnitude est déterminée à partir d’ondes de natures différentes, et mesurent donc des caractéristiques différentes.
On définit alors une autre grandeur qui décrit plus objectivement la taille du séisme considéré : le moment sismique, noté M0. Ce moment décrit à la fois la taille de la faille ayant généré le séisme, mais également le glissement le long de cette faille pendant ce séisme.
La formule théorique est :
M0 = µ.S.D
où S est la surface de la faille, ou de la portion de faille, qui a glissé et D est l’incrément de déplacement le long de celle-ci lors de l’événement sismique. Le coefficient ? est un module élastique (qui s’exprime en Pascals), qui lie la déformation d’une roche aux efforts qui lui sont appliqués. L’unité de moment sismique est donc le N.m (Newton mètre).
Le moment M0 peut être estimé de plusieurs manières : soit en observant les caractéristiques de la rupture sismique sur le terrain si elle recoupe la surface (on peut alors estimer directement toutes les grandeurs), soit après analyse des sismogrammes. On peut montrer avec des modèles simples que le moment sismique est proportionnel à l’énergie rayonnée par le séisme et véhiculée par les ondes sismiques – les deux grandeurs s’exprimant en fait avec la même unité (1 N.m = 1 J).
On définit alors une nouvelle échelle de magnitude, nommé Mw (avec un « w » pour « work », le travail d’une force s’exprimant en J ou N.m).
Cette magnitude est reliée à M0 par :
Mw = 2/3 log(M0) – 10.7
La magnitude, quelle que soit l’échelle considérée, est un nombre sans dimension. On préfère l’utiliser plutôt que l’énergie ou le moment sismique, car ces derniers varient sur une telle gamme d’échelle que leur manipulation est en fait peu pratique.
En fait, augmenter la magnitude d’une unité revient à multiplier l’énergie correspondante par un facteur 32 environ. Ainsi, un séisme de magnitude Mw=8 libère autant d’énergie que 1000 séismes de magnitude Mw=6.
Remarque
Contrairement à ce qui est souvent mentionné dans les médias (martelant que la magnitude varie entre 0 et 9), la magnitude possible pour un séisme ne possède en théorie aucune limite.
Elle peut être infiniment négative ou positive (l’énergie et le moment sismique pouvant varier entre zéro et l’infini). Dans la pratique, la plus grande magnitude Mw jamais mesurée est de 9,5 (séisme du Chili en 1960).
De plus grandes magnitudes sont sans doute possibles, mais la taille d’une faille étant nécessairement finie, il en sera de même de la magnitude maximale. La plus petite magnitude possible n’a sans doute jamais été mesurée, et fait toujours l’objet de débats acharnés dans la communauté scientifique. En effet, les sismographes actuels ne sont sans doute pas encore assez sensibles pour enregistrer systématiquement des signaux d’énergie aussi faible. Disons simplement qu’il est courant d’enregistrer dans les mines des séismes de magnitude négative, descendant parfois jusqu’à -3 ou même moins. La figure ci-dessous illustre la relation entre énergie et magnitude Mw, en la comparant à d’autres phénomènes naturels ou industriels.
Relation entre énergie et magnitude Mw
Il convient cependant de réaliser que, la magnitude s’estimant à partir de sismogrammes, il n’en existe pas de mesure directe possible, même a posteriori, avant l’invention des sismographes modernes (vers la fin du XIX° siècle). C’est pourquoi les mesures de magnitude ne sont disponibles que pour une période récente, celle dite de la « sismologie instrumentale ».
Pour les séismes ayant eu lieu en des temps plus anciens, on peut cependant disposer d’informations permettant de les quantifier, directement ou indirectement, et de leur attribuer une magnitude. C’est le domaine de la sismologie historique, de l’archéosismologie et, enfin, de la paléosismologie.
Méthode
Dans le cadre de la sismologie historique, on consulte toute forme d’archive écrite afin d’y retrouver des témoignages se rapportant à des événements passés. On peut ainsi remonter dans le temps jusqu’à deux millénaires (comme par exemple en Chine), mais la période couverte dépend de l’évolution de la société locale.
La nature de ces témoignages va du pur récit romancé jusqu’à l’enquête systématique auprès de la population (que l’on nomme « enquête macrosismique »).
Ce type d’enquête est toujours réalisé de nos jours après un événement ressenti par la population et est, en France, à la charge du BCSF (
Bureau Central Sismologique Français
).
Ces divers témoignages permettent de classer l’événement sur une échelle d’intensité macrosismique. Il est nécessaire de bien comprendre que cette échelle ne quantifie pas le séisme en lui-même, mais les désordres et les destructions induites par ce dernier sur les bâtiments et les infrastructures, ainsi que la perception du séisme par la population, même en cas d’absence de destruction.
De nombreuses échelles ont ainsi été proposées depuis le XIX° siècle, la plus usitée ayant été l’échelle MSK (de ses auteurs Medvedev, Sponheuer et Karnik), très similaire à l’échelle de Mercalli, comportant des niveaux discrets numérotés en chiffres romains de I à XII (la magnitude se notant en chiffres arabes et pouvant prendre des valeurs décimales).
La version la plus récente est l’échelle EMS98 (European Macroseismic Scale 1998), qui comporte elle aussi douze niveaux, et prend en compte une classification plus détaillée des dégâts en fonction de la nature des constructions (
Différenciation des structures (bâtiments) en classes de vulnérabilité
).
Remarque
Il est fondamental de percevoir que cette échelle fait donc partiellement intervenir le mouvement du sol tel qu’il serait mesuré par un sismographe, mais aussi les enjeux et leur vulnérabilité. En ce sens, elle ne caractérise pas l’aléa mais le risque.
Lorsqu’un séisme se produit, ces effets varient selon la position géographique des enjeux – ces effets tendant à diminuer en moyenne avec la distance. Cependant, des effets locaux (dits effets de site) peuvent amplifier les efforts sur les structures et provoquer des dégâts plus importants.
La collecte des divers témoignages permet de tracer une carte d’isoséistes, c'est-à-dire les courbes reliant les lieux géographiques où les effets du séisme ont été perçus avec la même intensité.
En règle générale, les plus fortes intensités sont observées au voisinage de l’épicentre du séisme, et l’intensité maximale observée est appelée « intensité épicentrale ».
L’épicentre macrosismique (qui coïncide avec le lieu d’intensité maximale) peut différer légèrement de l’épicentre réel (qui est défini comme la projection du foyer du séisme – également appelé hypocentre – à la surface de la Terre), du fait des effets de site. Bien évidemment, l’épicentre macrosismique ne peut être déterminé de façon précise que si le séisme s’est produit dans une région où existaient des enjeux. On peut donc difficilement le déterminer si le séisme s’est produit en mer ou dans une vaste zone désertique.
Exemple
La figure suivante montre deux exemples de cartes d’isoséistes.
Sur chaque document, un symbole indique la position de l’épicentre instrumental, c’est-à-dire localisé à l’aide des temps d’arrivées des ondes sismiques. La position de l’épicentre macrosismique est donnée par le centre de la zone où les plus fortes intensités sont reportées.
Dans le cas de Saguenay, les isoséistes sont quasi-concentriques, et les deux épicentres coïncident.
Dans le cas de Lituya Bay, la source sismique plus étendue, mais aussi peut-être un contexte géologique plus complexe, procurent des isoséistes allongés, et une discordance entre les positions des deux épicentres.
Il n’existe pas de relation directe entre intensité épicentrale et magnitude.
Bien évidemment, toutes choses égales par ailleurs, plus cette dernière est importante, plus la première sera forte. Mais, à magnitude égale, un séisme se produisant à grande profondeur induira une intensité épicentrale plus faible que s’il est superficiel.
Toutefois, dans le but d’exploiter quantitativement les témoignages et archives rapportant l’occurrence de tremblements de terre aux temps précédant la sismologie instrumentale, on fait appel à des lois empiriques reliant magnitude et intensité épicentrale. Ces lois empiriques ont été déterminées en comparant les magnitudes mesurées pour les séismes récents avec les intensités macrosismiques qui leur ont été attribuées.
On voit ici que la sismicité historique permet en fait d’utiliser des données de risque passé afin de contraindre la quantification de l’aléa, et par là le risque futur.
Remarque
Cette démarche n’est peut-être pas scientifiquement très orthodoxe, mais permet de prendre en compte un maximum de données, les humains et leurs constructions jouant finalement le rôle de sismographes rudimentaires.
En remontant encore dans le temps, on atteint le domaine de l’archéosismologie, qui se distingue de la sismologie historique par l’absence d’archives écrites.
En se basant sur les destructions de bâtiments anciens, et à condition que l’on ait assez d’indices pour supposer que cette destruction possède une origine sismique, on peut tenter d’estimer quantitativement le mouvement du sol qui est à l’origine de leur endommagement ou de leur ruine.
Dans le cas de la paléosismologie, on s’intéresse a priori à des temps encore plus anciens (quelques dizaines de milliers d’années), concernant des événements pour lesquels on ne dispose d’aucun témoignage ni d’aucune trace de destruction de quelqu’enjeu que ce soit.
Méthode
La lecture se fait directement dans le milieu naturel, ce qui, on le conçoit bien, restreint cette approche aux événements passés les plus forts, car il faut que les failles associées soient assez importantes pour déboucher à la surface.
Cela consiste donc à repérer les failles potentiellement actives dans une région donnée, puis à creuser des tranchées perpendiculaires à celles-ci, afin d’observer l’historique de l’érosion des escarpements de failles et d’y repérer les glissements passés, les dater et les mesurer en termes de déplacement, que l’on peut ensuite traduire en moment sismique ou en magnitude.
On voit donc que l’on remonte alors directement à l’association faille/source. Cette dernière remarque tendrait à supposer que l’on a donc plus de précisions pour des séismes pourtant plus anciens.
Il faut se souvenir que les investigations historiques permettent de retrouver trace d’événements de tailles plus modestes, dont les failles associées sont situées en profondeur et dont aucune trace n’est visible en surface.
Des techniques voisines sont basées sur le décryptage de l’endommagement subi par des stalagtites ou stalagmites, qui peut dans certains cas avoir été provoqué par un séisme ancien.
Exemple
A gauche, la situation avant un séisme (la faille est vue en coupe). Au centre, un séisme engendre un déplacement le long de cette faille normale. A droite, l’érosion comble la fluctuation de topographie.
Une étude sédimentologique dans une tranchée perpendiculaire à la faille permettra de retrouver trace de trois paléo-événements (ici numérotés dans l’ordre chronologique d’occurrence 1, 2 et 3).
Etude sédimentologique permettant de retrouver trace de 3 paléo-événements.
Géomorphologie, paléosismologie et archéosismologie de la faille du Jourdain ou comportement d’une faille transformante en domaine continental -
Séminaires de l’IPGS, 26 octobre 2006.
Toutes ces méthodes de quantification de la source de l’aléa (sismologie instrumentale, sismologie historique, archéosismologie ou paléosismologie) sont en fait disposées en poupées russes dans le domaine temporel – les périodes de recouvrement entre deux méthodes permettant de les calibrer l’une par rapport à l’autre avant d’exploiter les données de celle remontant le plus dans le temps. Ceci permet d’obtenir un catalogue de magnitudes de séismes remontant assez loin dans le temps, et utilisable dans l’estimation du risque.
Cependant, la détermination de l’amplitude de l’aléa sismique n’est alors pas terminée, car il faut encore déterminer l’amplitude des forces auxquelles seront soumis les enjeux, notamment en termes d’accélération du mouvement du sol (la force étant définie par le produit d’une masse et d’une accélération – une des lois fondamentales de Newton).
L’accélération est exprimée en m.s-2, ou en fraction de g, la constante de gravitation (g=9,81m.s-2). Ainsi, une accélération de 0,981m.s-2 vaut 0,1g (attention de ne pas confondre avec des grammes !). Rappelons qu’un enjeu soumis à une accélération verticale orientée vers le haut supérieure à 1g échappe à la gravité pendant le laps de temps durant lequel cette accélération est appliquée.
Exemple
La figure ci-dessous montre un accélérogramme enregistré lors du séisme de Northridge en Californie en 1994 (Mw=6,7) à la station de Lake Hugues (située à environ 50km de l’épicentre).
On voit que l’accélération à laquelle sont soumis les enjeux n’est pas constante mais oscille dans le temps, et que le module de l’accélération maximale est de l’ordre de 2m.s-2, soit 0,2g environ.
Accélérogramme enregistré lors du séisme de Northridge, Californie, 1994.
Grâce aux nombreux enregistrements et observations de séismes, mais aussi grâce aux progrès dans la connaissance théorique de la phénoménologie de ces instabilités, il est possible de déterminer l’accélération du mouvement du sol en un lieu donné connaissant la position d’un séisme et le détail de son mécanisme à la source.
Une première approche, dite déterministe, consiste à considérer un séisme plausible, bien caractérisé par sa position et le détail du mécanisme de rupture, que l’on appelle « séisme de référence ».
Cette approche nécessite donc de bien connaître les diverses failles potentiellement dangereuses dans une région donnée, ainsi que d’avoir une connaissance géologique et géophysique détaillée de cette dernière. On effectue alors une modélisation numérique de ce séisme, notamment de la radiation des ondes sismiques qu’il génère.
On peut alors dresser une carte de l’accélération maximale du sol engendrée par le passage de ces ondes. Cette accélération quantifie l’aléa en chaque point par cet événement précis.
Une illustration en est donnée ci-dessous pour la ville de Nice.
Exemple
Les figures ci-dessous montrent les résultats de simulation numérique de l’amplitude maximale de l’accélération du sol (PGA=Peak Ground Acceleration) dans la ville de Nice pour deux séismes de référence.
L’un situé dans l’arrière-pays et identique au séisme historique de 1644, l’autre situé dans le Golfe de Gênes et identique à celui de 1887.
Cette carte fait parfaitement apparaître l’amplitude du mouvement du sol due au remplissage alluvionnaire de la plaine du Var (à l’Ouest) et de celle du Paillon (à l’Est) et sous d’autres parties de la ville. Les collines, elles, sont le siège d’accélérations plus faibles.
Simulation numérique de l'amplitude maximale de l'accélération du sol (ville de Nice).
Si l’on ne dispose pas d’une telle connaissance de la région, on en propose une vision simplifiée, subdivisée en zones, et on considère que divers séismes de magnitudes différentes peuvent se produire dans la ou les zones considérées, en divers endroits a priori aléatoires.
Les caractéristiques des séismes peuvent varier d’une zone à l’autre en termes de magnitude ou de mécanisme de rupture. On parle alors de zonage sismotectonique.
On utilise ensuite des lois empiriques liant la magnitude d’un séisme à l’accélération maximale du sol qu’il produit en fonction de la distance.
En combinant ce type de loi (qui quantifie l’aléa dû à un seul séisme) avec la multiplicité des lieux en lesquels des séismes peuvent se déclencher, on peut ainsi préciser l’aléa qui affectera tel ou tel endroit.
Dans certains cas, on considère que l’aléa est égal à la plus forte sollicitation historique connue, ce qui conduit à convertir les intensités macrosismiques maximales observées en un lieu donné en accélération maximale en ce même lieu.
Page précédente
Page suivante